MAKALAH ALGORITMA SEARCHING

STRUKTUR DATATENTANG

ALOGARITMA SEARCHING

  

Nama Anggota Kelompok    :

 Ahmad Faisal                       (140403020061)

   Erick Hermanto                    (140403020057)

      Ahmad Sabilil Wahid F          (140403020076)

   Irfan                                   (140403020050)

UNIVERSITAS KANJURUHAN MALANG
2015

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Pada pembuatan makalah kali ini kami akan membahas tentang Pencarian (Searching), dengan metode Sequential Searching. Sequential Search (pencarian beruntun) menggunakan prinsip sebagai berikut, data yang ada di bandingkan satu persatu secara berurutan dengan yang dicari sampai data tersebut ditemukan atau tidak di temukan.

Pencarian (searching) merupakan proses yang sering digunakan dalam pengelolaan data. Proses pencarian adalah menemukan nilai (data) tertentu di dalam sekumpulan data yang bertipe sama (baik bertipe dasar atau bertipe bentukan). Data dapat disimpan secara temporer dalam memori utama atau disimpan secara permanen di dalam memori sekunder (tape atau disk). Didalam memori utama , struktur penyimpanan data yang umum adalah brupa larik atau tabel (array), sedangkan di dalam memori sekunder berupa arsip (file). Algoritma pencarian yang akan dibicarakan dimulai dengan algoritma pencarian yang paling sederhana yaitu pencarian beruntun atau Sequential Search.

1.  Tujuan

1. Mahasiswa dapat memahami salah satu metode algoritma pencarian
2. Mahasiswa dapat membuat algoritma dan program dalam bahasa pascal dengan metode-metode Searching.

BAB II

PEMBAHASAN

Pengertian

Pencarian (searching) merupakan proses yang sering digunakan  dalam pengelolaan data. Proses pencarian adalah menemukan nilai (data) tertentu di dalam sekumpulan data yang bertipe sama (baik bertipe dasar atau bertipe bentukan). Search algoritma adalah algoritma yang menerima argument A dan mencoba untuk mencari record yang mana keynya adalah A.

Algoritma bisa mengembalikan nilai record, atau pointer ke record. Reord sendiri adalah tipe data yang terdiri atas kumpulan variabel disebut field. Sequential search (penelusuran sequensial) yaitu proses mengunjungi melalui suatu pohon dengan cara setiap simpul di kunjungi hanya satu kali yang disebut dengan tree transversal / kunjungan pohon.

Data dapat disimpan secara temporer dalam memori utama atau disimpan secara permanen di dalam memori sekunder (tape atau disk). Di dalam memori utama, struktur penyimpanan data yang umum adalah berupa larik atau tabel (array), sedangkan di dalam memori sekunder berupa aesip (file).

Aktivitas yang berkaitan dengan pengolahan data ini sering di dahului dengan proses pencarian. Sebagai contoh, untuk mengubah (update) data tertentu, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari keberadaan data tersebut di dalam kumpulannya. Aktivitas yang awal sama juga dilakukan pada proses penambahan (insert) data yang baru. Proses penambahan data dimulai dengan mencari apakah data yang ditambahkan sudah terdapat di dalam kumpulan. Jika sudah dan mengasumsikan tidak boleh ada duplikasi data,maka data tersebut tidak perlu di tambahkan, tetapi jika belum ada, maka tambahkan.

Algoritma pencarian yang akan dibicarakan 3 cara yaitu

1. 1.     Pencarian Berurutan (Sequential Searching).
2. 2.     Pencarian Biner (Binary Seacrh).

1. 1.   Sequential Shearching

Adalah suatu teknik pencarian data dalam array (1 dimensi) yang akan menelusuri semua elemen-elemen array dari awal sampai akhir, dimana data-data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu. Pencarian berurutan menggunakan prinsip sebagai berikut : data yang ada dibandingkan satu per satu secara berurutan dengan yang dicari sampai data tersebut ditemukan atau tidak ditemukan. Algoritma pencarian secara linear digunakan untuk mencari sebuah nilai pada tabel sembarang. Ada dua macam cara pencarian pada tabel. Algoritma ini mempunyai dua jenis metode yaitu dengan boolean dan tanpa boolean. Algoritma pencairan secara linear melakukan pengulangan sebanyak 1 kali untuk kasus terbaik (value sama dengan elemen pertama dalam tabel) dan Nmax kali untuk kasus terburuk. Sehingga algoritma ini mempunyai kompleksitas algoritma O(n).

Proses pencarian data dengan metode ini cukup sederhana dan mudah dipahami. Dalam pencarian ini proses dilakukan dengan cara mencocokan data yang akan dicari dengan semua data yang ada dalam kelompok data. Proses pencarian data dilakukan dengan cara mencocokan data yang akan dicari dengan semua data yang ada dalam kelompok data. Proses pencocokan data dilakukan secara berurut satu demi satu dimulai dari data ke-1 hingga data pada ururtan terakhir. Jika data yang dicari mempunyai harga yang sama dengan data yang ada dalam kelompok data, berarti data telah ditemukan. Tetapi jika data yang dicari tidak ada yang cocok dengan data-data dalam sekelompok data, berarti data tersebut tidak ada dalam sekelompok data.Selanjutnya kita tinggal menampilkan hasil yang diperoleh tersebut.

Ilustrasi Metode Linier Search :

Misalnya terdapat array satu dimensi sebagai berikut:

    0              1            2             3            4              5              6              7            index

8

10

12

6

7

1

50

100

 Value
 

              Kemudian program akan meminta data yang akan dicari, misalnya 6 (x = 6).

Iterasi :

            6 = 8 (tidak!)

            6 = 10 (tidak!)

            6 = 6 (Ya!) => output : “Ada” pada index ke-2

Jika sampai data terakhir tidak ditemukan data yang sama maka output : “ data yang dicari tidak ada”.

Best case : jika data yang dicari terletak di depan sehingga waktu yang dibutuhkan minimal.

Worst case : jika data yang dicari terletak di akhir sehingga waktu yang dibutuhkan maksimal.

Contoh :

            DATA = 5 6 9 2 8 1 7 4

            bestcase ketika x = 5

            worstcase ketika x = 4

            *x = key/data yang dicari

Contoh Program dalam Bahasa Pemograman Pascal

program search_aditya;

uses crt;

const

  nmin = 1;

  nmax = 100;

type

  arrint = array [nmin..nmax] of integer;

var

  x      : integer;

  tabint : arrint;

  n,i    : integer;

  indeks : integer;

  function seqsearch1(xx : integer): integer;

  var i : integer;

  begin

    i := 1;

    while ((i xx)) do

      i:=i+1;

      if tabint[i] = xx then

        seqsearch1:=i

        else

        seqsearch1:=0;

  end;

begin

  clrscr;

  write('input banyaknya index array = '); readln(n);

  for i:=1 to n do

    begin

      write('Tabint[',i,'] = '); readln(tabint[i]);

    end;

  write('Nilai yang dicari = '); readln(x);

  indeks:=seqsearch1(x);

  if indeks <> 0 then

    write(x,' ditemukan pada indeks ke-',indeks)

    else

    write(x,' tidak ditemukan');

  writeln;

    readln;

end.

Tanpilan ketika di jalankan sbb :

2. Pencarian Biner (Binary Seacrh).

Binary search adalah algoritma pencarian untuk data yang terurut. Pencarian dilakukan dengan cara menebak apakah data yang dicari berada ditengah-tengah data, kemudian membandingkan data yang dicari dengan data yang ada ditengah. Bila data yang ditengah sama dengan data yang dicari, berarti data ditemukan. Namun, bila data yang ditengah lebih besar dari data yang dicari, maka dapat dipastikan bahwa data yang dicari kemungkinan berada disebelah kiri dari data tengah dan data disebelah kanan data tengah dapat diabai.Upper bound dari bagian data kiri yang baru adalah indeks dari data tengah itu sendiri.Sebaliknya, bila data yang ditengah lebih kecil dari data yang dicari, maka dapat dipastikan bahwa data yang dicari kemungkinan besar berada disebelah kanan dari data tengah. Lower bound dari data disebelah kanan dari data tengah adalah indeks dari data tengah itu sendiri ditambah 1. Demikian seterusnya.

Sebuah algoritma pencarian biner (atau pemilahan biner) adalah sebuah teknik untuk menemukan nilai tertentu dalam sebuah larik (array) linear, dengan menghilangkan setengah data pada setiap langkah, dipakai secara luas tetapi tidak secara ekslusif dalam ilmu komputer.

Sebuah pencarian biner mencari nilai tengah (median), melakukan sebuah pembandingan untuk menentukan apakah nilai yang dicari ada sebelum atau sesudahnya, kemudian mencari setengah sisanya dengan cara yang sama. Pada intinya, algoritma ini menggunakan prinsip divide and conquer, dimana sebuah masalah atau tujuan diselesaikan dengan cara mempartisi masalah menjadi bagian yang lebih kecil. Algoritma ini membagi sebuah tabel menjadi dua dan memproses satu bagian dari tabel itu saja.Algoritma ini bekerja dengan cara memilih record dengan indeks tengah dari tabel dan membandingkannya dengan record yang hendak dicari. Jika record tersebut lebih rendah atau lebih tinggi, maka tabel tersebut dibagi dua dan bagian tabel yang bersesuaian akan diproses kembali secara rekursif.

Penerapan terbanyak dari pencarian biner adalah untuk mencari sebuah nilai tertentu dalam sebuah list terurut.Jika dibayangkan, pencarian biner dapat dilihat sebagai sebuah permainan tebak-tebakan, kita menebak sebuah bilangan, atau nomor tempat, dari daftar (list) nilai.

Pencarian diawali dengan memeriksa nilai yang ada pada posisi tengah list; oleh karena nilai-nilainya terurut, kita mengetahui apakah nilai terletak sebelum atau sesudah nilai yang di tengah tersebut, dan pencarian selanjutnya dilakukan terhadap setengah bagian dengan cara yang sama.

Metoda Pencarian Biner ( Binary Search) hanya bisa diterapkan jika data array sudah terurut.Pengurutan Array bisa menggunakan jenis sorting descending atau asscending.

eKeunggulan
Keunggulan utama dari algoritma binary search adalah kompleksitas algoritmanya yang lebih kecil daripada kompleksitas algoritma sequential search. Hal ini menyebabkan waktu yang dibutuhkan algoritma binary search dalam mencari sebuah record dalam sebuah table, lebih kecil daripada waktu yang dibutuhkan algoritma sequential search.

eKelemahan

Data harus disorting dahulu dan algoritma lebih rumit, tidak baik untuk data berantai.algoritma ini hanya bisa digunakan pada tabel yang elemennya sudah terurut baik menaik maupun menurun.

eFungsi
Pencarian Biner (Binary Search) dilakukan untuk :

• Memperkecil jumlah operasi pembandingan yang harus dilakukan antara data yang dicari dengan data yang ada di dalam tabel, khususnya untuk jumlah data yang sangat besar ukurannya.
• Prinsip dasarnya adalah melakukan proses pembagian ruang pencarian secara berulang-ulang sampai data ditemukan atau sampai ruang pencarian tidak dapat dibagi lagi (berarti ada kemungkinan data tidak ditemukan).
• Syarat utama untuk pencarian biner adalah data di dalam tabel harus sudah terurut, misalkan terurut menaik.

ePrinsip dari pencarian biner dapat dijelaskan sebagai berikut :

¤  Data diambil dari posisi 1 sampai posisi akhir N

¤  Kemudian cari posisi data tengah dengan rumus (posisi awal + posisi akhir) / 2

¤  Kemudian data yang dicari dibandingkan dengan data yang di tengah, apakah sama atau lebih kecil, atau lebih besar?

¤  Jika lebih besar, maka proses pencarian dicari dengan posisi awal adalah posisi tengah + 1

¤  Jika lebih kecil, maka proses pencarian dicari dengan posisi akhir adalah posisi tengah – 1

¤  Jika data sama, berarti ketemu.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut. Misalkan kita ingin mencari 17 pada sekumpulan data berikut:

1. Mula–mula dicari data tengah, dengan rumus (1+ 9) / 2 = 5.

2. Berarti data tengah adalah data ke-5, yaitu 15.

3. Data yang dicari, yaitu 17, dibandingkan dengan data tengah ini.

4. Karena 17 > 15, berarti proses dilanjutkan tetapi kali ini posisi awal dianggap sama dengan posisi tengah + 1 atau 6.

1. Data tengah yang baru didapat dengan rumus (6 + 9) / 2 = 7. Berarti data tengah yang baru adalah data ke-7, yaitu 23.

2. Data yang dicari, yaitu 17 dibandingkan dengan data tengah ini.

3. Karena 17 < 23, berarti proses dilanjutkan tetapi kali ini posisi akhir dianggap sama dengan posisi tengah – 1 atau 6.

1. Data tengah yang baru didapat dengan rumus (6 + 6) / 2 = 6. Berarti data tengah yang baru adalah data ke-6, yaitu 17.

2. Data yang dicari dibandingkan dengan data tengah ini dan ternyata sama. Jadi data ditemukan pada indeks ke-6.

3. Bagaimana jika data yang dicari tidak ada, misalnya 16?

4. Pencarian biner ini akan berakhir jika data ditemukan atau posisi awal lebih besar dari posisi akhir.

5. Jika posisi awal sudah lebih besar daripada posisi akhir berarti data tidak ditemukan.

Untuk lebih jelasnya perhatikan proses pencarian 16 pada data di atas. Prosesnya hampir sama dengan pencarian 17. Tetapi setelah posisi awal = posisi akhir = 6, proses masih dilanjutkan lagi dengan posisi awal = 6 dan posisi akhir = 5

Disini dapat dilihat bahwa posisi awal lebih besar daripada posisi akhir, yang artinya data tidak ditemukan.

2.      Algoritma dari Binary search

Algoritma pencarian biner dapat dituliskan sebagai berikut :

1 L ← 0

2 R ← N - 1

3 ketemu ← false

4 Selama (L <= R) dan (tidak ketemu) kerjakan baris 5 sampai dengan 8

5 m ← (L + R) / 2

83

6 Jika (Data[m] = x) maka ketemu ← true

7 Jika (x < Data[m]) maka R ← m – 1

8 Jika (x > Data[m]) maka L ← m + 1

9 Jika (ketemu) maka m adalah indeks dari data yang dicari, jika tidak data tidak

ditemukan

    Contoh Studi Kasus

Sebuah contoh aksi pencarian biner adalah sebuah permainan tebak-tebakan dimana seorang pemain harus menebak sebuah bilangan bulat positif yang dipilih oleh pemain lain di antara 1 dan N, dengan memanfaatkan jawaban pertanyaan berupa ya dan tidak. Misalnya N adalah 16 dan angka yang dipilih adalah 11, permainan dapat berjalan sebagai berikut:

• Apakah angka lebih besar dari 8? (ya)
• Apakah angka lebih besar dari 12? (tidak)
• Apakah angka lebih besar dari 10? (ya)
• Apakah angka lebih besar dari 11? (tidak)

Sehingga, angka tersebut pasti 11.Pada setiap langkah, kita memilih sebuah angka yang tepat berada di tengah-tengah jangkauan nilai-nilai yang mungkin. Sebagai contoh, saat kita mengetahui angka tersebut lebih besar dari 8, tetapi lebih kecil atau sama dengan 12, kita mengetahui untuk memilih angka di tengah-tengah jangkauan [9, 12] (pada kasus ini 10 adalah yang optimal).

    Program :

#include <iostream>

#include <conio.h>

int binary_s(int array[], int size, int elemen);

int main()

{       

    int size=10;

    int data[10]={2, 3, 5, 6, 12, 44, 56, 65, 73 ,81} ;

    cout<<"Data Array"<<endl;

    int i;

    for(i=0;i<size;i++)

        cout<<data[i]<<"  ";

    cout<<endl<<endl<<"masukkan data yang ingin anda cari: ";

    int cari;

    cin>>cari;

    // pencarian

    int hasil;

    hasil = binary_s(data, size, cari);

    if (hasil==0)

        cout<<"Nilai tidak ditemukan";

    else

        cout<<"Nilai ditemukan";

    getch();

}

int binary_s(int array[], int size, int elemen)

{

    int awal = 0;

    int akhir = size-1;

    int nilaiTengah = (awal+akhir)/2;

    while (nilaiTengah<=size  && awal<=akhir)

    {

          nilaiTengah = (awal+akhir)/2;

          if (array[nilaiTengah]==elemen)

              return 1;

          else if (elemen<array[nilaiTengah])

              akhir = nilaiTengah-1;

          else

              awal = nilaiTengah+1;

    }

    return 0;

}